空间向量运算的坐标表示练习题及答案-高中数学单元测试-特供-组卷网

10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 314次组卷 | 28卷引用：2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 158次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 178次组卷 | 27卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 157次组卷 | 27卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何本章达标检测

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 625次组卷 | 21卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 658次组卷 | 66卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何素养检测

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 489次组卷 | 24卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何素养检测

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 535次组卷 | 74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 789次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 927次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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