名校
1 . 已知
，
，则
____________
，，则
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2022-01-09更新
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415次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
，，且与互相垂直，则的值是（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2022-09-26更新
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1034次组卷
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13卷引用：福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省商丘市回民中学2019-2020学年高二期末考试数学（理）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知双曲线C方程为 ，则其渐近线方程为 |
B．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模长是 |
C．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离等于1 |
D．不过原点的直线都可以用方程 表示 |
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2021-12-24更新
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298次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
4 . 已知平面
内有一点
，平面的一个法向量为
，点
在平面内，则
（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，点在平面内，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，
，
(1)求二面角
的余弦值；
(2)在PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
，(1)求二面角
的余弦值；(2)在PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
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2021-12-14更新
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646次组卷
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3卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
6 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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987次组卷
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11卷引用：福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考文科数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 如图，在长方体
中，
，以
为坐标原点，向量
，
，
的方向分别为
轴､
轴､
轴的正方向，建立空间直角坐标系，点
在平面
上，若
平面
，则点的坐标是___________ .
中，，以为坐标原点，向量，，的方向分别为轴､轴､轴的正方向，建立空间直角坐标系，点在平面上，若平面，则点的坐标是
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2021-11-28更新
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633次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4空间向量的应用A卷（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
8 . 空间直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，
，
，则（ ）
为坐标原点，，，，，，则（ ）A． | B． ， ， ， 四点共面 |
C．向量 是平面 的法向量 | D． 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-11-28更新
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572次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
名校
9 . 已知向量
，且
，则
______________ .
，且，则
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10 . 已知空间三点
，设
．
(1)设
，求
；
(2)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)设
，求；(2)若
与互相垂直，求k．
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