空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2022年黑龙江高中数学-特供-组卷网

22-23高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 设

，向量

，

，且

，

.
(1)求

；
(2)求向量

与

夹角的大小．

2023-08-03更新 | 1451次组卷 | 16卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 若

是平面

的一个法向量，

是平面

的一个法向量，

，

是直线

上不同的两点，则以下命题正确的是（）

A．

B．

C．

，使得

D．设

与

的夹角为

，则

2023-06-19更新 | 479次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求实数k的值.

2023-10-13更新 | 292次组卷 | 14卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．40

C．6

D．36

2023-05-16更新 | 1116次组卷 | 18卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知三点

点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，

点的坐标__．

2023-09-17更新 | 928次组卷 | 36卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 495次组卷 | 24卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

8 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1354次组卷 | 46卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间三点

，设

.则下列结论正确的是（）

A．若

，且

，则

B．

和

的夹角的余弦值

C．若

与

互相垂直，则

的值为2；

D．若

与

轴垂直，则

，

应满足

2022-12-06更新 | 1036次组卷 | 19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示已知线面角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为棱

的中点，Q为正方形

内一动点（含边界），则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若

平面

，则动点Q的轨迹是一条线段

C．存在Q点，使得

平面

D．若直线

与平面

所成角的正切值为

，那么Q点的轨迹长度为

2022-11-27更新 | 885次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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