名校
解题方法
1 . 已知点D在
确定的平面内，O是平面
外任意一点，正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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222次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 ， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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698次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，点M是
上靠近点C的三等分点，点N满足
，若N为AM与平面
的交点，则t＝（ ）
中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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477次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
4 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
| D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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722次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．已知，，三点不共线，若对平面外任意一点，有 ，则，，，四点共面 |
C．已知，， 是空间的一个基底，若，则，， 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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559次组卷
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3卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 下列关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．任意向量 ， ， 满足 |
D．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则四点共面 |
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2023-12-03更新
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599次组卷
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5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题
8 . 如图，在长方体中，E，M，N分别是
，
，
的中点，
，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M，N分别是，，的中点，，. (1)求证：
∥平面；(2)试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
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2023-11-12更新
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146次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题
9 . 如图，平行六面体中，
分别为
的中点.若
，则
（ ）
中，分别为的中点.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（ ）
A．若两个不同平面α，β的法向量分别是 ，且 ，则 |
| B．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 |
C．若直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则直线 |
| D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
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