解题方法
1 . 已知三棱锥
底面
为边长为2的等边三角形，
是底面
上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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名校
2 . 三棱锥
中，点
面，且
，则实数
（ ）
中，点面，且，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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3 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若 为空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．点 为平面上的一点，且 ，则 |
C．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则 |
D．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若P，A，B，C四点共面，则存在实数x，y，使得 |
B．若直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则 |
C．若直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
D．对于空间中的一点，若 ，则A，B，C，P四点共面 |
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名校
解题方法
5 . 已知点D在确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
确定的平面内，O是平面外任意一点，正实数x，y满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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222次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
名校
6 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D．为空间一个基底，则 不能构成空间的另一个基底 |
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名校
7 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量， 是直线的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D．为空间中任意一点，若 ，且 ，则， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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698次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在正方体
中，点M是
上靠近点C的三等分点，点N满足
，若N为AM与平面
的交点，则t＝（ ）
中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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477次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量， ，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
| D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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722次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．已知，，三点不共线，若对平面外任意一点，有 ，则，，，四点共面 |
C．已知，， 是空间的一个基底，若，则，， 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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