2024高三·全国·专题练习
1 . 在四面体
中，空间的一点
满足
.若
、
、
共面，则λ＝______ .
中，空间的一点满足.若、、共面，则λ＝
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2 . 已知三棱锥
，空间内一点满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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684次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
4 . 已知点
.若点
在平面
内，则x=______ .
.若点在平面内，则x=
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解题方法
5 . 在平面上有如下命题：“若
为直线
外一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数
，满足
且
”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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6 . 已知三棱锥，点
满足：
，过点作平面，与直线
，
，
分别相交于
三点，且
，
，
，则
______ .
，点满足：，过点作平面，与直线，，分别相交于三点，且，，，则
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名校
7 . 已知
是棱长为1的正四面体.若点满足
，其中
，则
的最小值为______ .
是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为
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2023-11-17更新
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486次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在正四棱锥
中，若
，
，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥
与四棱锥的体积比为________ ．
中，若，，平面AEF与棱PD交于点G，则四棱锥与四棱锥的体积比为
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名校
9 . 如图，点是棱长为2的正四面体底面的中心，过点的直线交棱
于点
是棱上的点，平面
与棱的延长线相交于点
，与棱的延长线相交下点
，则
______ ．
是棱长为2的正四面体底面的中心，过点的直线交棱于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交下点，则
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2023-10-24更新
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151次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知动点在
所在平面内运动，若对于空间中任意一点，都有
，则实数
的值为________ ．
在所在平面内运动，若对于空间中任意一点，都有，则实数的值为
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