名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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名校
2 . 已知点
在
确定的平面内，
是平面
外任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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3 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点.若
，则
（ ）
中，分别为的中点.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
|
295次组卷
|
2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 以等腰直角三角形斜边
上高
为折痕，把
和
折成
的二面角.若
，
，则
最小值为（ ）
上高为折痕，把和折成的二面角.若，，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 对于空间任一点和不共线的三点
，
，
，有
，则
是
，，，四点共面的（ ）
和不共线的三点，，，有，则是，，，四点共面的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-03-19更新
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389次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 下列命题正确的个数是（ ）
①若
是空间任意四点，则有
；
②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若
共线，则
与
所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点
，若
(其中
)，则
四点共面
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知三棱锥
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积
.则对
的最小值是（ ）
底面为边长为2的等边三角形，是底面上一点，三棱锥体积.则对的最小值是（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若向量 ，， 共面，则它们所在的直线共面 |
| B．已知，若，，，四点共面，则 |
C． 为单位向量 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
10 . 三棱锥
中，点
面，且
，则实数
（ ）
中，点面，且，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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