1 . 已知，，.
(1)求的值；
(2).

2 . 已知空间向量.
(1)求；
(2)判断与以及与的位置关系.

3 . 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：分别为“斜坐标系”下三条数轴（轴､轴､轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜坐标为，记作．

(1)若，，求的斜坐标；
(2)在平行六面体中，，，如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”．若，且，求

4 . 已知向量．
(1)若，求实数；
(2)若向量与所成角为锐角，求实数的范围．

5 . 已知，，点，．
(1)求的值．
(2)在线段AB上，是否存在一点E，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（O为坐标原点）

6 . 已知，，．
(1)求；
(2)求在上的投影向量．

7 . 已知向量，，且．
(1)求c的值；
(2)若与互相垂直，求实数k的值．

8 . 已知向量，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值.

9 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

10 . 已知空间三点，，.
(1)求以、为边的平行四边形的面积；
(2)若，且分别与、垂直，求向量的坐标.