空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-眉山高中数学-组卷网

23-24高二上·四川攀枝花·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为2，

为

的中点，

为棱

上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

2024-01-31更新 | 282次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1892次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高二上·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，且

，则

__________.

2023-02-17更新 | 393次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 在棱长为

的正方体

中，则（）

A．

平面

B．直线

平面

所成角为45°

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 1232次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题

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22-23高二上·河南信阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 平面

的法向量为

，平面β的法向量为

，若

，则m=_________.

2022-11-27更新 | 426次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021高二下·浙江·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

满足

，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-24更新 | 988次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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18-19高二上·四川眉山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

7 . 已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是___________.
①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-

，-

)，④(

，

，-

).

2021-09-13更新 | 765次组卷 | 9卷引用：【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷

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20-21高二上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

，则

的值是（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-12-23更新 | 191次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

的中点，点

在底面

上移动，且满足

，则线段

的长度的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 1927次组卷 | 16卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 658次组卷 | 81卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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