解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知空间中三点,,,设,.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
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名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为 |
B.若向量,且,则 |
C.若向量,则在上的投影向量的模为 |
D.为空间中任意一点,若,且,则四点共面 |
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2024-04-23更新
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648次组卷
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3卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
名校
解题方法
4 . 对于实数,,,,称为二阶行列式,定义其一种运算:.对于向量,,称为与的向量积,定义一种运算:.在三棱锥中,已知,,,.
(1)试计算,并指出向量的几何意义.
(2)求三棱锥的高h.
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值.
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名校
5 . 已知空间向量,且,则( )
A. | B. | C. | D.10 |
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名校
6 . 如图,在正四棱柱中,,,、分别为和的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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220次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
7 . 已知向量,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.不存在实数,使得 | D.若,则 |
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2023-12-16更新
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315次组卷
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3卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(3)
8 . 以下命题正确的是( )
A.直线l的方向向量为,直线m的方向向量,则l与m垂直 |
B.直线l的方向向量,平面的法向量,则 |
C.两个不同平面的法向量分别为,,则 |
D.平面经过三点,向量是平面的法向量,则 |
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2023-12-06更新
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355次组卷
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4卷引用:专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
9 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,正方体的棱长为1,是异面直线与的公垂线段,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在棱长为4的正方体中, E为棱BC的中点,P是底面ABCD内的一点(包含边界),且,则线段的长度的取值范围是______ .
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2023-11-27更新
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655次组卷
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9卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)黄金卷04(理科)四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题