23-24高二上·河南周口·期末
名校
1 . 如图,在四面体中,底面ABC是边长为1的正三角形,,点P在底面ABC上的射影为H, ,二面角的正切值为.
(1)求证:;
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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877次组卷
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16卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
解题方法
3 . 如图所示的几何体中,平面,是的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-11-15更新
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585次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
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2023-04-07更新
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881次组卷
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8卷引用:第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2
21-22高二·全国·课后作业
5 . 如图所示,在直三棱柱中,,,棱,、分别为、的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:
(1)求的模;
(2)求的值;
(3)求证:平面.
(1)求的模;
(2)求的值;
(3)求证:平面.
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2022-05-06更新
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1302次组卷
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5卷引用:第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)
(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (2)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(A卷)广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
6 . 如图,在棱长为的正方体中,是的中点,是的中点,是的中点.
(1)试建立适当的坐标系,并确定、、三点的坐标;
(2)求证:.
(1)试建立适当的坐标系,并确定、、三点的坐标;
(2)求证:.
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名校
解题方法
7 . 如图,,是圆柱底面的圆心,,,均为圆柱的母线,是底面直径,E为的中点.已知,.
(1)证明:;
(2)若,求该圆柱的体积.
(1)证明:;
(2)若,求该圆柱的体积.
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2022-04-01更新
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520次组卷
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5卷引用:专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
8 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上的动点.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)若平面A1BD⊥平面EBD,试确定E点的位置.
(1)求证:A1E⊥BD;
(2)若平面A1BD⊥平面EBD,试确定E点的位置.
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2021-10-14更新
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1138次组卷
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10卷引用:第07讲 空间向量的应用 (1)
(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系(已下线)第九课时 课后 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直(已下线)1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1(已下线)第4讲 空间向量的应用 (1)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
9 . 如图,在棱长为a的正方体OABC-O1A1B1C1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF=x,其中0≤x≤a,以O为原点建立空间直角坐标系O—xyz.
(1)写出点E,F的坐标;
(2)求证:A1F⊥C1E;
(3)若A1,E,F,C1四点共面,求证:.
(1)写出点E,F的坐标;
(2)求证:A1F⊥C1E;
(3)若A1,E,F,C1四点共面,求证:.
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2021-09-14更新
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1038次组卷
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8卷引用:第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)
(已下线)第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 (1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练(已下线)专题36空间向量的概念与运算-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2,§3 综合训练(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算
2019高一上·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,已知多面体ABC,,,均垂直于平面ABC,,,,.证明:平面.
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