名校
1 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求
的值.
，，.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求的值.
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名校
2 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点 在平面 内 |
D．向量 是与 平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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271次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 【多选】如图，已知正方体
的棱长为
，、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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246次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（ ）
A．若两条不重合直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
C．若两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2023-04-20更新
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933次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . （1）求与向量
共线且满足方程
的向量
的坐标；
（2）已知
，
，
，求点
的坐标使得
；
（3）已知
，
，求：①
；②
与夹角的余弦值；③确定
、
的值使得
与
轴垂直，且
.
共线且满足方程的向量的坐标；（2）已知
，，，求点的坐标使得；（3）已知
，，求：①；②与夹角的余弦值；③确定、的值使得与轴垂直，且.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为棱
和
的中点，则（ ）
中，，分别为棱和的中点，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 是平面 的一个法向量 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-02-18更新
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920次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（ ）
A．若两条不重合的直线，的方向向量分别是 ， ，则 |
B．若直线的方向向量是 ，平面的法向量是 ，则 |
C．若直线的方向向量是 ，平面的法向量是 ，则 |
D．若两个不同的平面，的法向量分别是 ， ，则 |
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2023-03-29更新
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399次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 |
D．若 ，则 |
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2023-04-06更新
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783次组卷
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10卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，
．若
，则
______ ．
，，．若，则
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2022-04-21更新
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410次组卷
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2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知
，若
，则x=（ ）
，若，则x=（ ）| A．-1 | B．1 | C．0 | D．2 |
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2022-04-07更新
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437次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题
