23-24高二上·全国·期末
1 . 已知向量,,,,.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
(1)求向量,,;
(2)求向量与所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四面体中,底面ABC是边长为1的正三角形,,点P在底面ABC上的射影为H, ,二面角的正切值为.
(1)求证:;
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值.
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3 . 已知向量相互垂直且的最小正周期为.
(1)求解析式;
(2)若将向左平移,保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再向下平移个单位得到函数,求在的零点.
(1)求解析式;
(2)若将向左平移,保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,再向下平移个单位得到函数,求在的零点.
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名校
4 . 已知向量,,点,.
(1)求的值;
(2)在直线上存在一点E,使得,求点E的坐标.
(1)求的值;
(2)在直线上存在一点E,使得,求点E的坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知正三棱锥中的三条侧棱两两垂直.
(1)证明:.
(2)已知点E满足,求平面与平面夹角的大小.
(1)证明:.
(2)已知点E满足,求平面与平面夹角的大小.
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2023-12-14更新
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95次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,分别是的中点.
(1)用空间向量法证明:平面;
(2)在直线上是否存在点,使得平面?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
(1)用空间向量法证明:平面;
(2)在直线上是否存在点,使得平面?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图1,已知在矩形中,,,为的中点.将沿折起,使得平面平面,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)设,.
①是否存在,使?
②当为何值时,二面角的平面角的余弦值为?
(1)求证:平面平面;
(2)设,.
①是否存在,使?
②当为何值时,二面角的平面角的余弦值为?
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2023-11-29更新
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106次组卷
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2卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知空间向量.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 斜三棱柱的各棱长都为2,,点在下底面ABC的投影为AB的中点O.在棱(含端点)上是否存在一点D使?若存在,求出BD的长;若不存在,请说明理由;
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名校
10 . 在长方体中,底面为正方形,,,为中点,为中点.
(2)求与平面成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面成角的余弦值.
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2023-11-15更新
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224次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题