空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-辽宁高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·辽宁葫芦岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

1 . 已知向量

，

，则（）

A．与方向相同的单位向量是	B．
C．	D．

2023-12-02更新 | 198次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题

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23-24高二上·贵州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 已知空间三点

、

，则以

、

为邻边的平行四边形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 234次组卷 | 3卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

的夹角是60°

D．

2023-10-08更新 | 642次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1303次组卷 | 25卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 若异面直线

和

的方向向量分别为

，

，则直线

与直线

所成角的余弦值为______．

2022-11-23更新 | 420次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标是_________.

2022-11-09更新 | 939次组卷 | 6卷引用：辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知向量

，则以

为邻边的平行四边形的面积为__________.

2022-11-07更新 | 598次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念由空间向量共线求参数或值判定空间向量共面空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 下列说法中正确的是（）

A．已知空间向量

，

，向量

是

的充要条件

B．

，

，若

与

共线，则

C．空间向量

，

不共面，且

，

，则A，B，C，D四点共面

D．

，

在

方向上的投影向量为

2022-11-06更新 | 678次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

9 . 已知向量

，若

，则

_________．

2023-06-06更新 | 1292次组卷 | 20卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 659次组卷 | 66卷引用：辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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