名校
解题方法
1 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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456次组卷
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24卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
解题方法
2 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．平面经过三点 ， ， ， 是平面的法向量，则 ， |
B．直线的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
C．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D． ， ， ， 是空间四点，若 ， ， 不能构成空间的一个基底，那么，，，共面 |
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21-22高二·湖南·课后作业
3 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知
，
，
三点，而
是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点
，
，
的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面有法向量
，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为
，证明：
是平面的法向量．
(5)①求点
到平面
的距离；
②求证：点
到平面的距离
，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
(1)建立空间直角坐标系，已知
，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．(2)试求过点
，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．(3)已知平面
有法向量，并且经过点，求平面的方程．(4)已知平面
的方程为，证明：是平面的法向量．(5)①求点
到平面的距离；②求证：点
到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
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21-22高二·湖南·课后作业
4 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
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21-22高二·湖南·课后作业
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，
，H是
的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段
，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
中，E，F分别是，DB的中点，G在棱CD上，，H是的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
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21-22高二·湖南·课后作业
6 . 已知正方体
的棱长为a，试建立适当的空间直角坐标系，写出下列直线的一个方向向量：
(1)
，AB，BC；
(2)
，
，
；
(3)
，
．
的棱长为a，试建立适当的空间直角坐标系，写出下列直线的一个方向向量：(1)
，AB，BC；(2)
，，；(3)
，．
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 下列直线的方向向量的坐标具有什么特征？
(1)平行于各坐标轴的直线；
(2)平行于xOy平面的直线（该直线与x轴、y轴都不平行）．
(1)平行于各坐标轴的直线；
(2)平行于xOy平面的直线（该直线与x轴、y轴都不平行）．
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . 如图，已知长方体中，
，
，
，建立空间直角坐标系，分别求直线
与AC的方向向量．
中，，，，建立空间直角坐标系，分别求直线与AC的方向向量．
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9 . 已知平面上两点
，则下列向量是直线
的方向向量是（ ）
，则下列向量是直线的方向向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-22更新
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683次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题
湖南省邵阳市邵东市2021-2022学年高二上学期期末统考数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
名校
10 . 已知
，
分别为直线的
，
方向向量（，不重合），
，
分别为平面，
的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）．
，分别为直线的，方向向量（，不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-27更新
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331次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
