空间中直线的方向向量练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

D．已知直线l的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

或

2024-02-04更新 | 237次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 已知

分别为直线

的方向向量（

不重合），

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 864次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题

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21-22高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

3 . 已知

，若直线

的一个方向向量为

，则

______.

2023-12-10更新 | 193次组卷 | 2卷引用：陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高二上·云南玉溪·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知直线

经过点

，且

是

的方向向量，则点

到

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 1149次组卷 | 13卷引用：陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间距离公式的应用用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算直线方向向量的概念及辨析

名校

5 . 已知在

轴上的点

到过原点且方向向量为

的直线

的距离为

，那么点

的坐标可以为（）

A．（，0，0）	B．（2，0，0）
C．（，0，0）	D．（2，0，0）

2021-11-08更新 | 239次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·福建南平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知平面

的一个法向量为

，

，则直线AB与平面

的位置关系为

A．

B．

C．相交但不垂直

D．

2020-03-10更新 | 944次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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18-19高二上·陕西铜川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量线面角的向量求法

7 . 在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为2a，点M是A₁B₁的中点．

（1）证明：MC₁⊥AB₁．
（2）求直线AC₁与侧面BB₁C₁C所成角的正弦值．

2020-01-11更新 | 169次组卷 | 1卷引用：陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量求平面的法向量线面角的向量求法

8 . 已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为_____.

2018-10-10更新 | 654次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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2011高二·陕西·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中直线的方向向量点到平面距离的向量求法

9 . 已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁C₁和C₁D₁的中点，点A₁到平面DBEF的距离______________．

2016-11-30更新 | 1428次组卷 | 5卷引用：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量

名校

10 . 直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量是（　　）

A．（2，﹣3）

B．（2，3）

C．（﹣3，2）

D．（3，2）

2016-12-03更新 | 935次组卷 | 7卷引用：2014届陕西省高考前30天数学保温训练18选填综合

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