平面的法向量练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求直线的方向向量求平面的法向量点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 在棱长为1的正方体

中，

为线段

的中点，设平面

与平面

的交线为

，则点A到直线

的距离为____________.

2023-12-08更新 | 248次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 477次组卷 | 24卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）

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18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 985次组卷 | 41卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2203次组卷 | 76卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1471次组卷 | 23卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）

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22-23高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

6 . 已知

，

，则平面ABC的一个法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-30更新 | 532次组卷 | 4卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试理科数学试题

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22-23高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，若

，则

的值为______

2023-03-16更新 | 671次组卷 | 9卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 在棱长为

的正方体

中，则（）

A．

平面

B．直线

平面

所成角为45°

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 1218次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题

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22-23高二上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求平面的法向量

9 . 已知点

，

在平面

内，则下列向量为

的法向量的是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-09-28更新 | 1163次组卷 | 8卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，

，

．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设

，

，若

面DBN，则实数

的值为______．

2022-07-03更新 | 796次组卷 | 8卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学（理科）试题

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