平面的法向量练习题及答案-全国高中数学-较易-第9页-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图所示，△ABC是一个正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD.求证：平面DEA⊥平面ECA.

2023-04-07更新 | 810次组卷 | 7卷引用：[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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21-22高二上·云南大理·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质判断面面平行线面垂直证明面面平行平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 设

，

是不重合的两个平面，

，

的法向量分别为

，

和

是不重合的两条直线，

，

的方向向量分别为

，

，那么

的一个充分条件是（）

A．，，且，	B．，，且
C．，，且	D．，，且

2023-04-07更新 | 209次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第3章 3.4 1 判断空间直线、平面的位置关系

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

3 . 空间直角坐标系中，已知点，，，则平面的一个法向量可以是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 618次组卷 | 8卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系精练（3大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

4 . 在空间直角坐标系

中，点

，

，若点

在平面

内，则

，

，应满足的关系为_________.

2023-03-29更新 | 312次组卷 | 4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 一个平面的法向量

满足方程组

，另一个平面的法向量

满足方程组

，求两平面所成锐二面角

的大小．

2023-03-18更新 | 474次组卷 | 1卷引用：第26练二面角求解

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

6 . 已知空间四点

，

．求平面ABC的一个法向量为__________；

2023-03-18更新 | 794次组卷 | 2卷引用：第24练法向量的求解

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22-23高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，若

，则

的值为______

2023-03-16更新 | 677次组卷 | 9卷引用：上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 383次组卷 | 7卷引用：第10讲用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 982次组卷 | 12卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·北京海淀·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析已知线面角求其他量

名校

10 . 已知平面

的法向量为

，直线

的方向向量为

，则下列选项中使得

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 571次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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