平面的法向量练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-第2页-组卷网

23-24高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量

，点

．（1）若直线l经过点

，且以

为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：

；（2）若平面

经过点

，且以

为法向量，P是平面

内的任意一点，求证：

．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面

的方程为

，直线

是平面

与

的交线，则直线

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 410次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

2 . 已知平面

的一个法向量

，点

，且

，则

__________.

2023-10-12更新 | 163次组卷 | 1卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求平面的法向量异面直线夹角的向量求法

名校

3 . 如图，

两两垂直，且

，以点

为坐标原点，

所在直线分别为

轴，

轴建立空间直角坐标系

，则（）

A．点

关于直线

的对称点的坐标为

B．点

关于点

的对称点的坐标为

C．

夹角的余弦值为

D．平面

的一个法向量的坐标为

2023-10-12更新 | 273次组卷 | 2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

4 . 在空间直角坐标系中，

为直线l的一个方向向量，

为平面

的一个法向量，且

，则

（）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

2023-09-21更新 | 664次组卷 | 12卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间图形上的点的坐标求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，已知PA⊥平面

，

为矩形，

，M，N分别为AB，PC的中点，

(1)求证：MN

平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

2023-09-18更新 | 985次组卷 | 41卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2203次组卷 | 76卷引用：安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

平面

B．

平面

C．

∥平面

D．

∥平面

2023-08-05更新 | 767次组卷 | 11卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 362次组卷 | 17卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·安徽·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量的坐标运算求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，所有棱长都相等，

，

分别是棱

，

的中点，

是棱

上的动点，且

.

(1)若

，证明：

平面

.
(2)求平面

与平面

夹角余弦值的最大值.

2023-04-04更新 | 1438次组卷 | 3卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

B．二面角的大小范围是

C．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2022-12-03更新 | 247次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷