1 . 已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点.
   
(1)求证：平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为，求三棱锥的体积.

2 . 如图，三棱柱的所有棱长都是，平面，分别为的中点，

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为

4 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，平面,，点在上，且平面.

(1)求的值；
(2)求二面角的正弦值.

5 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

6 . 如图所示，在多面体中，平面平面，四边形为直角梯形，，，(为大于零的常数)，为等腰直角三角形，，为的中点，，

（1）求的长，使得；
（2）在（1）的条件下，求二面角的大小.

7 . 设直线的方向向量是，平面的法向量是，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件