1 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

3 . 若平面，的法向量分别是，，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（       ）

A．	B．
C．与为相交直线	D．在上的投影向量为

4 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC的中点.

(1)证明：平面ABCD；
(2)在线段AN上是否存在点S，使得平面AMN?如果存在，求出线段AS的长度；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知直角梯形与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，，．

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线与平面的位置关系，并说明理由．

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得平面

C．当时，的最小值为

D．当时，的最大值为

7 . 如图，在三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，.记.
   
(1)用表示，并证明；
(2)若为棱的中点，求线段的长.

8 . 已知几何体，如图所示，其中四边形、四边形、四边形均为正方形，且边长为1，点在棱上.
   
(1)求证：.
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 在正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点，当________时，平面．

10 . 已知空间中三个向量，，，则下列说法正确的是（       ）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是