名校
1 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
2 . 空间中，设
、
是两条直线，
、
是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）
、是两条直线，、是两个平面，下列命题中，正确的是（ ）A．对于空间中的直线 ，若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
| D．若直线上存在两点到平面的距离相等，则 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
，
分别是
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的大小．
中，，分别是的中点．
；(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
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2024-03-12更新
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1228次组卷
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4卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 设直线的一个方向向量
，平面的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是_______ ．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面
.
(1)求证：
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与
所成角的余弦值为
？若存在，求出点到平面
的距离，若不存在，请说明理由.
中，四边形为正方形，平面. (1)求证：
(2)在线段
上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.
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2024-01-11更新
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536次组卷
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2卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
22-23高二上·天津北辰·期末
6 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧棱
垂直于底面
，
是
延长线上一点，且
．
(1)求二面角
的大小；
(2)直线
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在一点
使得
．若存在，求出点位置；若不存在，则说明理由．
的底面是边长为2的正三角形，侧棱垂直于底面，是延长线上一点，且．(1)求二面角
的大小；(2)直线
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在一点使得．若存在，求出点位置；若不存在，则说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，正四棱柱中，
．
(1)求证：
是锐角三角形；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，．(1)求证：
是锐角三角形；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
9 . 已知直线的方向向量
，平面的法向量
.若
，则
______ .
的方向向量，平面的法向量.若，则
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23-24高二上·广东江门·期中
名校
解题方法
10 . 长方体中，
，
.点
为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，，.点为中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2023-12-01更新
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242次组卷
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3卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
