名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1045次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
为
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，为的中点，为上的动点，下列结论正确的是（ ） A．若 平面 ，则 | B．若平面，则 |
C．若 平面 ，则 | D．若平面，则 |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，棱
，点
、
分别是
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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4 . 已知
为直线l的方向向量，
，
是平面
，
的法向量（，是不同平面），那么下列说法正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
为直线l的方向向量，，是平面，的法向量（，是不同平面），那么下列说法正确的个数为（ ）①
；②；③；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A． |
B．  平面 |
C． 平面 |
D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-06-17更新
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1037次组卷
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12卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
6 . 已知
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-03-21更新
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1080次组卷
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11卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）专题12立体几何(选填)黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
名校
7 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面α的法向量，如果
，则
________ ．
是直线l的方向向量，是平面α的法向量，如果，则
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2023-12-14更新
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208次组卷
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4卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
解题方法
8 . 如图，在正方线ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D1，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（ ）
A．向量 ， ， 共面 | B．A1C⊥平面EFGHKL |
C．BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为 | D．∠KEF=90° |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为
，
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值．
分别为，的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值．
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2022-11-20更新
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549次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，正方体中，分别为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-08更新
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1478次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
