名校
1 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,则直线与的位置关系是( )
A.异面 | B.平行 | C.垂直 | D.相交但不垂直 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 设三个向量不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得:成立.我们把叫做基底,把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标.已知三棱锥.以为坐标原点,以为轴正方向,以为y轴正方向,以为轴正方向,以同方向上的单位向量为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
A. | B.的重心坐标为 |
C.若,则 | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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161次组卷
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2卷引用:江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中,分别为的中点,点满足,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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254次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
5 . 已知空间中,,则下列结论正确的有( )
A. | B.与共线的单位向量是 |
C. | D.平面的一个法向量是 |
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2023-12-31更新
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436次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题(已下线)专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系(4个知识点6种题型2个易错点)(3)
名校
6 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
A.若向量,与空间任意向量都不能构成基底,则; |
B.若非零向量,,满足,,则有; |
C.若直线l的方向向量为,平面的法向量,则l; |
D.若,,是空间的一组基底,则向量,,也是空间一组基底; |
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2023-04-13更新
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269次组卷
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4卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省洪泽中学等七校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体棱长为,为棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在唯一点,使得 |
C.当,此时点的轨迹长度为 |
D.当为底面的中心时,三棱锥的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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667次组卷
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9卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题(火箭班)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,点在正方体的面对角线上运动,则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积不变 | B.平面 |
C. | D.平面平面 |
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2022-11-13更新
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615次组卷
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12卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷
江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省常德市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(人教B)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点1 立体几何中的反证法(一)【培优版】
解题方法
9 . 如图,在棱长为4的正方体中,,分别是棱,上的动点,且
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥的体积取得最大值时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-05-02更新
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120次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,分别为的中点.则下列结论正确的是( )
A.直线与平面垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.三棱锥的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2022-02-27更新
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665次组卷
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6卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题