名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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467次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点，
是线段
上的一个动点（不含端点，
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，，分别是线段，的中点，是线段上的一个动点（不含端点，），则下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．不存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的取值范围为 |
D．当点运动到中点时，与平面 所成角的余弦值为 |
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2023-11-12更新
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394次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中 为二面角 的大小，  为直线 与 所成的角 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，AC与BD交于
点，且 
，
，
.则下列结论正确的有（ ）
中，AC与BD交于点，且 ，，.则下列结论正确的有（ ） A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-24更新
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227次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题
名校
5 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为
的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 | D． 到平面的距离为 |
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2023-10-24更新
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198次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，
，点为棱
的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面
⊥平面．
中，平面，，，，点为棱的中点．证明： (1)
平面；(2)平面
⊥平面．
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2023-10-22更新
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713次组卷
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13卷引用：新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体中，，
，
，
分别是
，
，
，的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ）| A．，，，四点共面 |
B．与 所成角的大小为 |
C．若M是线段中点，则 平面 |
D．在线段上任取一点，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-18更新
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300次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
的所有棱长都是2，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-03更新
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770次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，，，，点分别在棱上，且，. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-09-25更新
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494次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题
解题方法
10 . 在长方体中，
是棱的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角为，求与平面
所成角的正弦值．
中，是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-14更新
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962次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
