空间位置关系的向量证明练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 45 道试题

20-21高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，E是

的中点，已知

，

．

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-08-26更新 | 1252次组卷 | 14卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1367次组卷 | 110卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 339次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1456次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

18-19高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

⊥底面

，

．点

，

分别为棱

，

的中点，

是线段

的中点，

，

．

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.

2022-11-15更新 | 343次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

6 . 若直线

，

的方向向量分别为

，

，则这两条直线（）

A．平行

B．垂直

C．异面垂直

D．垂直相交

2021-10-19更新 | 393次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·内蒙古阿拉善盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正四棱柱

中，已知

，

，E，F分别为

，

上的点，且

．

(1)求证：

平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

2022-08-05更新 | 2662次组卷 | 28卷引用：内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 56097次组卷 | 139卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺双新双基百分百3

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线垂直关系的向量表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果

，

，则下列结论中错误的是（）

A．	B．
C．是平面ABCD的法向量	D．

2021-12-10更新 | 849次组卷 | 50卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥

中，

底面

，

为棱

上的点，且

（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的大小.

2021-07-27更新 | 456次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷