1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且
，
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点.
平面ADF；
(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°，求EC的长.
中，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点.
平面ADF；(2)若直线DE与平面ADF所成的角为30°，求EC的长.
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解题方法
2 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2020-12-04更新
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1458次组卷
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13卷引用：山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.2节综合把关练河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
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3 . 如图，正方体
的棱长为1，
是
的中点，则（ ）
的棱长为1，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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2020-04-19更新
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2662次组卷
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23卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）第6章 空间向量与立体几何 综合测试江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期第一次统测数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
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4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 的夹角是60° | D． 与 所成角的余弦值为 |
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2020-02-02更新
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4777次组卷
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35卷引用：山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市平邑县、沂水县2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市工业园区苏附2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高二上学期期中测试(一)数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
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5 . 已知
，
，
是
上的点，将
沿
翻折到
，设点
在平面
上的射影为
，当点在上运动时，点（ ）
，，是上的点，将沿翻折到，设点在平面上的射影为，当点在上运动时，点（ ）| A．位置保持不变 | B．在一条直线上 |
| C．在一个圆上 | D．在一个椭圆上 |
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2020-01-30更新
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554次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，
平面
，在
中，
， 
，
交
于点，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
平面，在中，， ，交于点，，，，．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图甲，直角梯形
中，
，
，点
分别在
上，且
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
(1)求证：
平面
；
图甲 图乙
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.(1)求证：
平面；图甲 图乙
(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
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解题方法
8 . 在四棱柱中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，为侧棱
上的动点（包括端点），则
中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，为侧棱上的动点（包括端点），则A．对任意的，，存在点，使得 |
B．当且仅当 时，存在点，使得 |
C．当且仅当 时，存在点，使得 |
D．当且仅当 时，存在点，使得 |
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