解题方法
1 . 如图,在棱长均相等的平行六面体中,用空间向量证明下列结论.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
(1)若,求证:平面;
(2)若是棱的中点,是上靠近点的三等分点,求证:三点共线.
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解题方法
2 . 如图所示,正方体的棱长为,、、分别为、、的中点,则下列说法正确的是( ).
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2,若的中点分别为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.平面 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-15更新
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290次组卷
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3卷引用:山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在斜四棱柱中,底面是边长为1的正方形,,记.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
(1)证明:;
(2)求侧棱的长.
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2023-10-12更新
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367次组卷
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5卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为为棱中点,为正方形上的动点,则( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.满足平面的点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得平面经过点 |
D.存在点满足 |
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2023-10-11更新
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358次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
解题方法
6 . 正方体的棱长为分别为线段和中点,则( )
A.到直线的距离为3 |
B.直线到直线的距离为3 |
C.点到平面的距离为 |
D.直线到平面的距离为1 |
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解题方法
7 . 如图,在平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是,下列说法中正确的是( )
A. |
B.直线与所成角的正弦值为 |
C.向量与的夹角是 |
D.平面 |
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2023-06-21更新
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1242次组卷
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6卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱中,是的中点,为的中点.点是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.无论点在上怎么运动,都有 |
B.当直线与平面所成的角最大时,三棱锥的外接球表面积为 |
C.若三棱柱,内放有一球,则球的最大体积为 |
D.周长的最小值 |
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2023-01-10更新
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722次组卷
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6卷引用:山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题