1 . 如图,已知平行六面体的所有棱长均相等,平面,为的中点,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.
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2 . 如图1,在平面四边形中,,,,,点在上,且满足.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列问题.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 正四棱锥中,各棱长均为1,过点M,N,Q的平面交PD于点S,且,则( )
A. |
B.点S到平面PMQ的距离为 |
C.平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D.两个四棱锥与体积之比为 |
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解题方法
4 . 如图,四棱柱的底面是平行四边形,底面,.(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
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2024-05-23更新
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1505次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在六面体中,,,且,平行于平面,平行于平面,.(1)证明:平面平面;
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点到直线的距离为,为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图1,在等边三角形中,,点分别是的中点.如图2,以为折痕将折起,使点A到达点的位置(平面),连接.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形.(1)若直线是平面和平面的交线,证明:;
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若四棱锥的体积为,二面角和二面角都是,求直线与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图,是以为直径的圆上的点,平面分别是线段上的点,且满足,.(1)求证:;
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
(2)若二面角的正弦值为,求的值.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,分别为上的点,平面.
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若,求的长;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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