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1 . 如图,在圆锥中,P是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,是圆锥底面圆的直径,等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形,是圆锥母线的中点,,.(1)求证:平面;
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设线段与交于点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面分别是线段的中点,是线段上的一点.(1)证明直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
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3 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且,是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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2024高三·上海·专题练习
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6 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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557次组卷
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3卷引用:黄金卷07
7 . 如图,在长方体中,;(1)求二面角的大小;
(2)若点在直线上,求证:直线平面;
(2)若点在直线上,求证:直线平面;
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解题方法
8 . 三棱柱中,平面,且,为中点.
(1)求四面体的体积:
(2)求平面与所成锐二面角的余弦值.
(1)求四面体的体积:
(2)求平面与所成锐二面角的余弦值.
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9 . 在四棱锥中,底面为等腰梯形,平面底面,其中,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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解题方法
10 . 如图,三棱柱满足棱长都相等,且平面,是棱的中点,是棱上的动点,设,随着增大,平面与底面所成钝二面角的平面角是( )
A.减小 | B.先减小再增大 | C.先增大再减小 | D.增大 |
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