解题方法
1 . 如图，三棱柱
是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱
和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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2 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值为__________ .
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值为
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2024-01-24更新
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155次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
的中点为H．
与平面
所成角；
(2)求点H到平面的距离．
中，平面ABC，，，的中点为H．
与平面所成角；(2)求点H到平面
的距离．
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2024-01-19更新
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266次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
4 . 如图，斜三棱柱中，底面
是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且． (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．
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名校
5 . 三棱柱中，
，线段
的中点为
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，线段的中点为，且． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024-01-15更新
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434次组卷
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3卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是矩形，
，
，
是
上的点，直线
与平面
所成的角是
，则
的长为______ .
中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为
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名校
7 . 在三棱锥
中，是边长为4的正三角形，平面
平面，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1750次组卷
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14卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
23-24高二上·山西吕梁·阶段练习
8 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，
平面，过
的平面交平面于
．
平面
；
(2)若平面
平面
，四棱锥的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．
平面；(2)若平面
平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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277次组卷
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3卷引用：数学（上海卷02）
名校
解题方法
9 . 如图，正四棱柱
中，
．
(1)求证：
是锐角三角形；
(2)求异面直线
与
所成的角的大小．
中，．(1)求证：
是锐角三角形；(2)求异面直线
与所成的角的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-24更新
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419次组卷
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2卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
