1 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）
   

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

3 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

(1)证明：平面；
(2)是线段中点，求平面和平面夹角的余弦值．

4 . 如图，矩形中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，

(1)求证：平面
(2)求证：平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值

5 . 如图，在正方体中，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角为	B．平面
C．	D．线段长度的最大值为

6 . 如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．

7 . 在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.现有“阳马”，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，，，分别是边，上的点，，，为的中点.
   
(1)若，证明：平面平面.
(2)是否存在实数，使二面角的大小为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若线段上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，，．
   
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的正弦值．