名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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259次组卷
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11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，已知
，
，
，则平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为（ ）
中，已知，，，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2815次组卷
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18卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）信息必刷卷01广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
23-24高三上·辽宁沈阳·期末
名校
4 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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2821次组卷
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9卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 如图，P为圆锥的顶点，
为圆锥底面的直径，
为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为
，点E为线段
中点．
平面
；
(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且
．求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．
平面；(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-08更新
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1412次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，，，.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
，
在棱
上，平面
，设
．
(1)求
；
(2)若点
到平面的距离为1，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，在棱上，平面，设．(1)求
；(2)若点
到平面的距离为1，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长都为
，E，F两点满足
．
(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥所得较小几何体的体积．
的所有棱长都为，E，F两点满足．(1)求直线EF与平面PAB所成角的正弦值；
(2)求平面AEF截四棱锥
所得较小几何体的体积．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
为正三角形，
为的中点，平面
与平面
的交线为
．
(1)证明：
平面
．
(2)若二面角
为
，求锐二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，为的中点，平面与平面的交线为．(1)证明：
平面．(2)若二面角
为，求锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，平面，
，为棱
的中点，点在棱上.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若Q为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，平面，，为棱的中点，点在棱上.(1)证明：平面
平面；(2)若Q为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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