1 . 如图，在四边形中，，，，.沿将翻折到的位置，使得.

（1）作出平面与平面的交线，并证明平面；
（2）点是棱于异于，的一点，连接，当二面角的余弦值为，求此时三棱锥的体积.

2 . 如图，在四棱锥中，，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

3 . 在边长为2的菱形中，，点是边的中点（如图1），将沿折起到的位置，连接，得到四棱锥（如图2）

（1）证明：平面平面；
（2）若，连接，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 在直三棱柱中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（       ）

A．平面

B．若是上的中点，则

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角最小时，线段长为

5 . 三棱锥中，已知平面，且，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．平面平面
C．二面角的大小为	D．三棱锥的外接球表面积为

6 . 已知边长为3的正方体（如图），现用一个平面截该正方体，平面与棱、、分别交于点、、.若，，.

（1）求面与面所成锐二面角的余弦值；
（2）请在答题卷的第2个图中作出截面与正方体各面的交线，用字母标识出交线与棱的交点.

7 . 如图1，在梯形中，，，.将与分别绕，旋转，使得点，相交于一点，设为点，形成图2，且二面角与二面角都是45°.

（1）证明：平面平面；
（2）若，且梯形的面积为，求二面角的余弦值.

8 . 如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与所成角的余弦值

9 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且.

（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的余弦值.

10 . 在四棱锥中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（       ）

A．

B．直线与平面所成角的正弦值是

C．异面直线与所成的角是

D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是