解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
分别为
的中点，连接
.
(1)当
为
上不与点
重合的一点时，证明：
平面
；
(2)已知
分别为
的中点，
是边长为
的正三角形，四边形
是面积为的矩形，当
时，求与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，连接. (1)当
为上不与点重合的一点时，证明：平面；(2)已知
分别为的中点，是边长为的正三角形，四边形是面积为的矩形，当时，求与平面所成角的正弦值.
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2023-08-06更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，
，三棱锥的体积为
是
的中点，
是
的中点，点
在棱
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，底面是边长为4的正三角形，，三棱锥的体积为是的中点，是的中点，点在棱上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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2023-02-03更新
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313次组卷
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2卷引用：广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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1061次组卷
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12卷引用：广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 在四棱锥中，底面
是边长为的菱形，
，
.
（I）证明：
平面；
（II）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的菱形，，.（I）证明：
平面；（II）若
，求二面角的余弦值.
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2017-02-08更新
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1112次组卷
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7卷引用：广东省河源市2021届高三下学期3月第一次联考数学试题
