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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·内蒙古包头·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二面角空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图,在正方体

中,二面角

的余弦值为______．

2023-01-13更新 | 506次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26351次组卷 | 77卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·内蒙古包头·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 长方体

中，

，

，

是

的中点，

是

的中点.则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-01更新 | 800次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二上·内蒙古包头·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 四棱锥

中，

平面

，

，

，

，

是

的中点.
（1）证明：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

2021-03-01更新 | 147次组卷 | 1卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 在正方体

中，点

分别是

的中点，则

和

所成角的余弦值为__________．

2020-01-29更新 | 800次组卷 | 4卷引用：内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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17-18高二上·内蒙古包头·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，梯形

中，

，

，

，沿对角线

将

折起，使点

在平面

内的射影

恰在

上.

（Ⅰ）求证：

面

；
（Ⅱ）求异面直线

与

所成的角；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值.

2020-03-19更新 | 386次组卷 | 2卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题

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18-19高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

7 . 如图，已知三棱锥

的侧棱

两两垂直，且

，

，

是

的中点.

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）求直线AE和平面OBC的所成角.

2018-10-18更新 | 1222次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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