名校
1 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1317次组卷
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8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1204次组卷
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12卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
，点
在线段
上且
，点
是线段
上的动点.
(1)当点在什么位置时，直线
平面
？请说明理由；
(2)当直线平面时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点. (1)当点
在什么位置时，直线平面？请说明理由；(2)当直线
平面时，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
中，平面，，E是棱PB上一点． (1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
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2023-12-15更新
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933次组卷
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7卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
名校
5 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
平面．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为梯形，，，，平面． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 在长方体
中，已知
，
，，E为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，，，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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269次组卷
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3卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
7 . 如图，长方体中，
，M，N分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，M，N分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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609次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 如图所示，正四棱锥
为侧棱
上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
为侧棱上的点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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9 . 已知四棱锥的底面为菱形，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面为菱形，且，. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-10-07更新
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615次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
为正三角形且与
全等，D为BC的中点，
，平面
平面ABC.
(1)证明：
；
(2)求平面与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形且与全等，D为BC的中点，，平面平面ABC. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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