1 . 如图，在五面体中，底面为正方形，侧面为等腰梯形，二面角为直二面角，.

   

(1)求点到平面的距离；
(2)设点为线段的中点，点满足，若直线与平面及平面所成的角相等，求的值.

2 . 在荾形中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．

(1)求证：平面平面；
(2)若点是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，已知点在正方体的对角线上，设，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，为中点，．

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，平面，，，分别为，的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为.

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

7 . 已知正方体中，，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则直线与平面所成角的正弦值为

B．若，，则点到直线的距离为

C．若平面，则

D．若，则

8 . 堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，在堑堵中，，若，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 直线的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则直线与平面所成角的大小为

D．若，则平面的夹角大小为

10 . 如图，三棱柱的所有棱长均相等，，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________.