名校
解题方法
1 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角的余弦值为?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
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2023-12-16更新
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619次组卷
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2卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,侧面是边长为的正方形,为矩形,.
(1)求证:平面ABC;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面ABC;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2023-11-22更新
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594次组卷
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6卷引用:广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 如图,已知边长为1的两个正方形,所在的平面互相垂直,点M,N分别在正方形对角线AC和BF上运动,且满足().
(1)求证:平面;
(2)当线段的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当线段的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图,在正方体中,E,F,G分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 直三棱柱中,,,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A. |
B. |
C.与所成角的余弦值为 |
D.点G到平面的距离为 |
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2023-12-11更新
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546次组卷
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3卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,三棱锥中,平面,线段的中点为,,且.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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名校
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面底面ABCD,E为侧棱PD的中点.
(1)求证:平面EAC;
(2)若,试求二面角的正切值.
(1)求证:平面EAC;
(2)若,试求二面角的正切值.
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2023-06-05更新
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647次组卷
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2卷引用:广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中,分别为的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.点与点 到平面的距离相等 |
C.直线与平面平行 |
D.与的夹角为 |
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2023-05-31更新
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411次组卷
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5卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,分别是的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-17更新
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321次组卷
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2卷引用:广东省深圳市第三高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题