名校
1 . 如图,在正三棱柱中,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若是边长为的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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2022-12-26更新
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585次组卷
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5卷引用:宁夏育才中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直线三棱柱中,已知,,,D为棱AC的中点.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的大小.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的大小.
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2022-11-16更新
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304次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图1,在直角梯形中,,,,E是AB的中点. 沿DE将折起,使得,如图2所示. 在图2中,M是AB的中点,点N在线段BC上运动(与点B,C不重合).在图2中解答下列问题:
(1)证明:平面平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围
(1)证明:平面平面;
(2)设二面角的大小为,求的取值范围
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名校
解题方法
6 . 在正方体中,分别是和的中点.
(1)求异面直线和所成角的大小;
(2)求证:平面平面.
(1)求异面直线和所成角的大小;
(2)求证:平面平面.
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名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,E为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的平面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的平面角的正弦值.
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2022-09-27更新
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1045次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面.在底面中,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角等于,求点B到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角等于,求点B到平面的距离.
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2022-05-13更新
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1226次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(理)试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点为线段上的点,且
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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979次组卷
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6卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,,F是中点,E为上一点.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当时,求二面角的余弦值.
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