2024·山西运城·一模
名校
1 . 如图，在矩形纸片
中，
，
，沿
将
折起，使点
到达点
的位置，点在平面
的射影
落在边
上.
的长度；
(2)若
是边
上的一个动点，是否存在点，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，说明理由.
中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.
的长度；(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
1286次组卷
|
5卷引用：第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》
（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
23-24高二上·浙江温州·期末
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，
平面ABCD，
，M为PB的中点．
(1)求证：平面
平面PDB；
(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
的底面是边长为1的菱形，，平面ABCD，，M为PB的中点．(1)求证：平面
平面PDB；(2)求CP与平面MAC所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
2024-01-25更新
|
365次组卷
|
3卷引用：第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》
（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
2024·全国·模拟预测
3 . 如图，在多面体
中，四边形为矩形，，
，
，
，
，
，
，是
的中点，
为
上一点（不是的中点）．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为矩形，，，，，，，，是的中点，为上一点（不是的中点）．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
23-24高三上·广东深圳·期末
名校
4 . 如图，在三棱台
中，平面
平面，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2024-01-18更新
|
454次组卷
|
5卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）黄金卷03（2024新题型）
名校
解题方法
5 . 在平行六面体
中，已知
，
则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．线段的长度为 |
C．直线与 所成的角为 |
D．直线与平面所成角的正切值为 |
您最近半年使用：0次
名校
6 . 在正四棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，
在平面内的射影为.
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-03-14更新
|
668次组卷
|
21卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
8 . 平面凸六边形
的边长相等，其中
为矩形，
．将
，
分别沿BC，折至ABC，
，且均在同侧与平面垂直，连接
，如图所示，E，G分别是BC，
的中点．为直三棱柱；
(2)是否存在为棱上的动点，使得二面角
为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．
的边长相等，其中为矩形，．将，分别沿BC，折至ABC，，且均在同侧与平面垂直，连接，如图所示，E，G分别是BC，的中点．
为直三棱柱；(2)是否存在
为棱上的动点，使得二面角为30°，若存在，则求出点P的位置；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
23-24高二上·山西吕梁·阶段练习
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，E是的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
您最近半年使用：0次
2024-03-03更新
|
844次组卷
|
6卷引用：专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
23-24高二上·河南周口·期末
名校
10 . 如图，在四面体
中，底面ABC是边长为1的正三角形，
，点P在底面ABC上的射影为H， 
，二面角
的正切值为
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．(1)求证：
；(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．
您最近半年使用：0次
