解题方法
1 . 已知直三棱柱,各棱长均为,为的中点,为的中点.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:平面;
(3)求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 在棱长为的正方体中,点为线段上异于端点的任意动点,下列命题正确的是( )
A.若平面,则直线平面 |
B.若平面,则直线与平面所成角小于 |
C.若平面,则直线与平面所成角小于 |
D.若平面,则平面与平面的夹角大于 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,过点作倾斜角为(为锐角)的直线交抛物线于两点(其中点A在第一象限).如图,把平面沿轴折起,使平面平面,则以下选项正确的为( )
A.折叠前的面积的最大值为 |
B.折叠前平分 |
C.折叠后三棱锥体积为定值 |
D.折叠后异面直线所成角随的增大而增大 |
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2023-06-14更新
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1472次组卷
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6卷引用:2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题
2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)
4 . 如图,已知直四棱柱的底面为平行四边形,,,,与交于点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图所示,在三棱锥中,底面ABC是边长为2的正三角形,点Р在底面上的射影为棱BC的中点,且,则( )
A. |
B.三棱锥的体积为2 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.BC与平面PAB所成角的余弦值为 |
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2023-02-22更新
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360次组卷
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3卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,棱长均相等的三棱锥中,点是棱上的动点(不含端点),设,二面角的大小为.当增大时,( )
A.增大 | B.先增大后减小 |
C.减小 | D.先减小后增大 |
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2023-04-07更新
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963次组卷
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5卷引用:2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题专题07A立体几何选择填空题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面PAD,,,,,,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若点M在线段PC上,异面直线BM和CE所成角的余弦值为,求面MAB与面PCD夹角的余弦值.
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2022-12-27更新
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2165次组卷
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7卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,四棱锥的底面是矩形,底面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-01更新
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5693次组卷
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18卷引用:广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(三)
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(三)海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考(期中)数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,在三棱锥中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,且,D,E,F分别为PA,AB,BC的中点.
(1)若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上,则该球的体积是( )
(2)平面DEF截三棱锥所得截面的面积是( )
(3)直线AF与平面DEF所成角的正弦值是( )
(1)若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上,则该球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,平面,点分别是和的中点,已知,直线与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面:
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面平面:
(2)求二面角的正切值.
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2022-08-18更新
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645次组卷
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2卷引用:重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题