1 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（          ）

A．异面直线AE与DF所成角的大小为	B．平面平面
C．此八面体一定存在外接球	D．此八面体的内切球表面积为

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，在平行四边形ABCD中，，将沿BD折起，使得点A到达点P，如图2．
   
(1)证明：平面平面PAD；
(2)当二面角的平面角的正切值为时，求直线BD与平面PBC夹角的正弦值．

5 . 如图，在几何体中，平面平面.四边形为矩形.在四边形中，.

(1)点在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)若为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

7 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．

8 . 已知正四面体VABC的棱长为2，E，F分别是棱VA，BC的中点，则该正四面体外接球的表面积为___________．异面直线BE与VF所成角的余弦值为___________．

9 . 如图，是边长为2的正方形，是矩形，且二面角是直二面角，，G是EF的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求GB与平面所成角正弦值的大小；

10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，M为PC的中点.

(1)求证：平面平面PCD；
(2)若，求四棱锥的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角的大小.