名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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名校
2 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
面，
为棱
的中点，经过、
、
三点的平面
交棱
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线与平面所成角大小为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，面，为棱的中点，经过、、三点的平面交棱于点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在五面体
中，面
面，
，
面，
，
，
，二面角
的平面角为
.
(1)求证：
面
；
(2)点
在线段
上，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，面面，，面，，，，二面角的平面角为.(1)求证：
面；(2)点
在线段上，且，求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说用理由．
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2023-11-19更新
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1124次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 正方体
棱长为4，动点、分别满足
，其中
，
且
，
；
在
上，点
在平面
内，则（ ）
棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（ ）A．对于任意的 ，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积不为定值 |
C．若直线 到平面 的距离为 ，则直线 与直线所成角正弦值最小为 ． |
D． 的取值范围为 |
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2023-11-09更新
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1764次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题14 立体几何小题综合广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为
．
(1)证明：平面平面；
(2)若平面
平面，求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，平面底面，侧棱与底面所成的角为． (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求二面角的正弦值．
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2023-10-31更新
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994次组卷
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7卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在斜三棱柱
中，平面
平面
且
，点
到平面
.的距离为
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面且，点到平面.的距离为. (1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-29更新
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632次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面．(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-23更新
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1862次组卷
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9卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B．与平面所成角为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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703次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 在三棱台
中，
平面，
，，
分别为
，的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)若
，在线段上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，分别为，的中点． (1)证明：
∥平面．(2)若
，在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
