名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是_____________________ .
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
2 . 如图，正四棱柱
中，设
，点
在线段
上，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________ .
中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是
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2023-11-16更新
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316次组卷
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3卷引用：天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体，中，E为线段的中点， 则直线
与平面
所成角的正弦值为______ ；点
到直线
的距离为______ .
中，E为线段的中点， 则直线与平面所成角的正弦值为到直线的距离为
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2023-11-12更新
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276次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
解题方法
4 . 已知直线和平面相交，设直线的方向向量与平面的法向量的夹角为
，则直线与平面的夹角
__________ ，（用含的代数式表示）
__________ .（用含的三角函数式表示）
，则直线与平面的夹角的代数式表示）的三角函数式表示）
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名校
解题方法
5 . 直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，，，为的中点，异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，
，求异面直线
与
所成角的余弦值_____ ．
中，底面边长和侧棱长都等于1，，求异面直线与所成角的余弦值
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2023-10-14更新
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289次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学试题
解题方法
7 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为______ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体ABCDEF中，
平面ABCD，AEFC是平行四边形，且
，
，
，
，则二面角
的余弦值为______ .
平面ABCD，AEFC是平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，为
的中点，则平面
与平面
的夹角余弦值为__________ .
中，为的中点，则平面与平面的夹角余弦值为
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2023-01-07更新
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381次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
10 . 在正方体中，点
为线段
的中点．设点在线段
不与重合）上，直线
与平面
所成的角为
，则
的最大值是______ ．
中，点为线段的中点．设点在线段不与重合）上，直线与平面所成的角为，则的最大值是
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2023-01-05更新
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324次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
