1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，则______.
   

2 . 如图，在正方体中，E是棱BC的中点，G是棱的中点，则异面直线GB与所成的角为______．

3 . 如图,在正方体中,二面角的余弦值为______．

4 . 在正方体中，直线与AC所成角的余弦值为______．

5 . 在正方体中，点、分别为棱、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_____.

6 . 已知几何体如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在DG上，若直线MB与平面BEF所成的角为45°，则___________.

7 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点，分别在正方形对角线和上移动，且则下列结论：

则下列结论：
①当时，与相交；
②始终与平面平行；
③异面直线与所成的角为．
正确的序号是___________．

8 . 将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为___________.

9 . 如图所示，在长方体中，，，点在棱上，且，则的面积的最小值为_____，此时棱与平面所成角的正弦值为_____

10 . 在正方体中，点分别是的中点，则和所成角的余弦值为__________．