解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，M，N分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，M，N分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 在所有棱长都为2的正四棱锥
中，侧棱
与侧面
和底面
所成的角分别为
，
，则
______ ．
中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则
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解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆O的直径，D，E分别为，
的中点，
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，是底面圆O的直径，D，E分别为，的中点，，，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点．则
与
所成角的余弦值为________ ．
中，分别是的中点．则与所成角的余弦值为
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2023-10-05更新
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209次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若三棱锥
中，
，
，
，点E为BC中点，点F在棱AD上（包括端点），则异面直线AE与CF所成的角的余弦值的取值范围是______ ．
中，，，，点E为BC中点，点F在棱AD上（包括端点），则异面直线AE与CF所成的角的余弦值的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，底面
为正三角形，
平面，
，G为
的外心，D为直线
上的一动点，设直线与
所成的角为
，则的取值范围为__________ ．
中，底面为正三角形，平面，，G为的外心，D为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为
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2023-09-01更新
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638次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为
上一点．若二面角
的大小为
，则的长为________ ．
中，，，为上一点．若二面角的大小为，则的长为
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2023-08-03更新
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991次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为
，BD，
的中点，则
与FG所成的角的余弦值为______ .
中，E，F，G分别为，BD，的中点，则与FG所成的角的余弦值为
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2023-06-17更新
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1162次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱中，
，
，
，则直线
和直线
所成的角为________ .
中，，，，则直线和直线所成的角为
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2023-09-28更新
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395次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱中，
，则
与所成角的余弦值为______ .
中，，则与所成角的余弦值为
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2023-08-25更新
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717次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
