1 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
2 . 如图，已知长方形
中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
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3 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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7日内更新
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1112次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
4 . 如图所示，圆台
的轴截面
为等腰梯形，
为底面圆周上异于
的点，且
是线段
的中点.
平面
.
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点，且是线段的中点.
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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648次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
6 . 如图1，在等边三角形
中，
，点
分别是
的中点.如图2，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置（
平面
），连接
.
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点分别是的中点.如图2，以为折痕将折起，使点A到达点的位置（平面），连接.
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二下·江苏南京·期中
名校
解题方法
7 . 在三棱柱中，已知
，
，
，
，M是BC的中点．
；
(2)在棱
上是否存在点P，使得二面角
的正弦值为
？若存在，求线段AP的长度；若不存在，请说明理由．
中，已知，，，，M是BC的中点．
；(2)在棱
上是否存在点P，使得二面角的正弦值为？若存在，求线段AP的长度；若不存在，请说明理由．
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2024-05-01更新
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659次组卷
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3卷引用：数学（广东专用02，新题型结构）
2024·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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645次组卷
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3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
9 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面垂直，为
的中点，
是
的重心，
，G到平面的距离为1，
.
平面
；
(2)证明：
是直角三角形；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，G到平面的距离为1，.
平面；(2)证明：
是直角三角形；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在三棱锥中，
与都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱上，且满足
，连接
．
平面；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-29更新
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1223次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
