解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，经过点且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点（其中点在
轴上方），
的周长为8．的标准方程；
(2)如图，将平面
沿轴折叠，使
轴正半轴和轴所确定的半平面（平面
）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面
）互相垂直．
（i）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值；
（ii）是否存在，使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
：的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
的标准方程；(2)如图，将平面
沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．（i）若
，求异面直线和所成角的余弦值；（ii）是否存在
，使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时，为美观起见，通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎，常见的捆扎方式有两种，如图（A）、（B）所示，并配上花结.
的底面
是正方形，且
，
.
(1)若
，记点
关于平面
的对称点为
，点关于直线
的对称点为
.
（ⅰ）求线段
的长；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说，图（A）这样的捆扎不仅漂亮，而且比图（B）的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注意，此时
、
、
、
、
、
、
、
这8条线段可能长短不一）
的底面是正方形，且，.(1)若
，记点关于平面的对称点为，点关于直线的对称点为.（ⅰ）求线段
的长；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.(2)据烘焙店的店员说，图（A）这样的捆扎不仅漂亮，而且比图（B）的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注意，此时
、、、、、、、这8条线段可能长短不一）
您最近一年使用：0次
3 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
1662次组卷
|
3卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
4 . 如图，几何体是圆柱的一半，四边形是圆柱的轴截面，
为
的中点，
为半圆弧上异于
的一点. 
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
是圆柱的轴截面，为的中点，为半圆弧上异于的一点. 
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，
为
的中点，且
，
，
．到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2024-04-29更新
|
887次组卷
|
2卷引用：广东省（深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学）2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知斜三棱柱
中，底面
是正三角形，
，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是的中心，求高度A1O；
(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
中，底面是正三角形，，点O是点A1在下底面内的正投影.
(2)若点O是
的中心，求高度A1O；(3)在（2）的条件下求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在几何体中，底面为正方形，
，平面
平面，
.
到平面
的距离；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
为正方形，，平面平面，.
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 正四棱柱中，
分别是棱
的中点，
.
(1)求正四棱柱的体积；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，.(1)求正四棱柱
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1361次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在斜四棱柱中，
，
，平面
平面，
．
(1)求
的长；(2)求二面角
的正切值．
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
722次组卷
|
2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
名校
10 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1509次组卷
|
2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
