解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1762次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面为正方形， 
，平面，
分别为
的中点，直线与
相交于
点．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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564次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
.
(1)求AM的长.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)求AM的长.
(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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138次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 在棱长为4的正方体中，点
分别是线段和的四等分点，分别满足
建系如图，解答下列问题：
(1)求
和所成角的余弦值；
(2)点是线段
的四等分点，满足
求
与平面
所成角的正弦值.
中，点分别是线段和的四等分点，分别满足建系如图，解答下列问题：(1)求
和所成角的余弦值；(2)点
是线段的四等分点，满足求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，分别为
，的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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763次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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540次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知棱长为2的正方体，点M、N分别是和
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中
、
、M、N的坐标.
(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.
，点M、N分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出图中
、、M、N的坐标.(2)求直线AM与NC所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E，F分别为
，的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-12-08更新
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811次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
